
Como o seguro morreu de velho, a Apple resolveu deixar a trava para conteúdo explícito ligada por padrão no Apple Music.
Tenho visto várias pessoas tendo dificuldades para ouvir as músicas pelo serviço devido a esse fato. Se você também está com esse problema e está vendo as músicas marcadas com um "E" (de explícito) desativadas no seu iPhone, iPod ou iPad basta seguir o tutorial abaixo para poder ouvir todo conteúdo que quiser sem problemas.
Se você tem um filho ou filha com iPhone você também pode modificar as configurações para bloquear o tipo de conteúdo que considerar o acesso inapropriado.
Passo 1 - Vá no aplicativo Configurações
Nas configurações do sistema, selecione a opção Geral e logo depois entre na opção Restrições.

Pode ser que você tenha que criar um código de segurança para as suas restrições (ou utilizar o código já criado, caso você já tenha entrado nessa opção antes). Esse código não precisa ser o mesmo que desbloqueia o aparelho e serve para que só você possa alterar essas configurações, isso é útil caso você deixe seu telefone com filhos ou crianças.
Passo 2 - Ativando conteúdo explícito
Depois disso, procure a opção Músicas, Podcasts e iTunes U. Na última tela, verifique se a opção EXPLICIT está ativada. Caso contrário, ative essa opção, conforme a imagem abaixo.

Pronto!
Agora você já pode voltar ao aplicativo de músicas e verificar se o conteúdo explícito está disponível pra você. Caso esteja tendo dificuldades, deixe um comentário abaixo.
Você pode ler mais sobre o Apple Music aqui.